「ガモフの宝探し」の問題

ある書籍を読んでいると次のような問題があった。

「無人島に宝が埋まっている。そのありかを示した古文書には、
『島には裏切り者を処刑するための絞首台と一本の樫の木そして一本の松の木がある。
まず絞首台の前に立ち樫の木に向かって歩数を数えながら真直ぐ歩き樫の木にぶつかったら直角に右に曲がり同じ歩数だけ歩いて杭を打つ。絞首台へ戻り、今度は松の木に向かって歩数を数えながら歩きぶつかったら直角に左に曲がって同じ歩数歩いてまた杭を打つ。宝はこの二つの杭の中間点にある。』
ある若者がこの古文書を手に入れたが肝心の絞首台が見つからない。時間の経過で絞首台は朽ち果ててしまったようだ。いたずらに穴を掘っても見つからず若者はあきらめてこの島をあとにした。」

実際には、この問題の条件だけで宝の位置は求めることが出来る。これは、「ガモフの宝探し」の問題として有名らしい

私はものの５分ほどで解いた、模範解答を見ると複素数を使って解いているが、そんなものは必要ない。是非皆さんも解いてもらいたい。

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